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如果您更换了谷歌邮箱绑定的手机号码，以下是您应该采取的步骤。
1、进入谷歌账号页面，找到“安全和登录验证”选项，点击“两步验证”进入详情页面，您可以选择“更改电话”选项来更改绑定的手机号码。
2、如果您的旧手机号仍然可用，可以通过接收短信验证码来完成更改，如果旧手机号无法使用，可以选择其他验证方式，如备用验证码、邮箱验证等来完成更改，具体验证方式会根据账号安全情况有所不同。
3、在成功更改绑定的手机号码后，请确保更新任何其他与该账号关联的服务或应用中的邮箱信息，这包括自动登录、支付账户、社交媒体账号等。
执行这些操作可能需要您提供谷歌账号的密码以及其他身份验证信息，如果您遇到任何问题或无法更改手机号码，可以尝试联系谷歌客服寻求帮助，请确保您的操作符合谷歌的使用政策，避免违反相关规定导致账号出现问题。